Сущность некоторого момента

Ладно, на чём я остановился в прошлый раз? Ах, да, поперечный момент инерции. Хорошо, попросту говоря, момент инерции, или МИ, - это вращательный эквивалент массы (о котором я собираюсь трещать около минуты, поэтому, если вы уже о нём знаете, пропустите следующий абзац).

Итак, масса объекта определяется силой, которая необходима для придания этому объекту ускорения. Когда эта сила – притяжение к поверхности Земли, масса становится численно равной весу, но эти два понятия нельзя путать. Дротики массой 24 грамма весят 24 грамма в обычной жизни, но если бы Нейл Армстронг взял их на луну, он бы обнаружил, что они весят всего лишь около 4 граммов. Их масса была бы по-прежнему 24 грамма, и к ним нужно было бы приложить ту же силу, что и на Земле, чтобы бросить их с заданной скоростью (они бы не воткнулись в лунную мишень прямо – отсутствие воздуха на луне означает, что подъёмная сила не действует на оперения и, как следствие, дротики не стабильны).

Итак, масса тела, в отличие от веса, - универсальная постоянная величина (если вы только не Эйнштейн, но это другая история), которая определяется трудностью придания телу ускорения. И момент инерции, или МИ, - это её эквивалент для придания телу вращения. Но тут ловушка. Масса не зависит от направления. МИ зависит. Когда у дротика нет опоры, в полёте, он будет стараться вращаться вокруг ЦТ, но это может означать вращение как вокруг оси, которая проходит вдоль баррели, так и вокруг оси, которая идёт через центр тяжести сбоку.

Поскольку дротику легче вращаться вокруг первой оси, чем вокруг последней, то у него есть два очень разных МИ. Один, проходящий через ось баррели, называется полярный, или, более абстрактно, аксиальный МИ, и он не представляет для нас большого интереса. Другой МИ, о котором я буду говорить, проходит перпендикулярно аксиальному и называется поперечный МИ.

В прошлый раз мы видели, что отклонение дротика можно сравнить с маятником. И поскольку более длинный маятник качается медленнее, так и более длинный дротик пытается колебаться медленнее, не потому что он длиннее, а потому что его поперечный МИ больше. Сейчас те из вас, кто были внимательны, могут подумать, что длина волны колебания более длинного дротика может быть короче, поскольку оперения будут дальше от ЦТ и тем самым увеличат статическую границу. Хотя, несмотря на то, что статическая граница дротика может быть увеличена за счёт его длины, МИ увеличивается пропорционально квадрату длины, и таким образом, «перевешивает» статическую границу при определении длины волны колебания.

Таким образом, МИ дротика – это важный фактор в определении того, как он летит. В следующий раз мы посмотрим, как вес хвостовика и даже оперения может повлиять на МИ намного более тяжелой баррели. До тех пор, Счастливого Рождества и с Новым Годом!

Вопрос-Ответ!

Крис и Уоррен и «пупырчатые» оперения:
Вы, ребята, приоткрыли шкатулку Пандоры! Я рассмотрю аэродинамику оперений в будущем, поэтому на данный момент я всего лишь подтверждаю, что Крис прав, предполагая, что «пупырышки» не будут сильно тормозить дротик. Не вдаваясь в технические подробности и не рассказывая о сверх- и суб- критических числах Рейнольдса и других аэродинамических понятиях, пожалуй, мне стоит объяснить, что сферы в целом (и мячи для гольфа в частности) – особый случай, в котором шероховатость поверхности под правильным воздействием может сильно изменять трение, уменьшая размеры следа с пониженным давлением. Это может уменьшить коэффициент трения в четыре раза, а мяч для гольфа без «пупырышков» далеко не улетит.

Для дротиков, с другой стороны, аэродинамическое сопротивление на самом деле не является значимым фактором – жёсткость и ровность оперений гораздо более важны, как Уоррен, кажется, уже сказал. Хоть я и рискую запутать ситуацию, но могу добавить, что некоторые исследователи предполагали, что шероховатость помогает воздуху обтекать крылья насекомых, которые похожи на оперения дротиков в масштабе, тогда как, например, для крыльев самолётов неровности нежелательны. Но более поздние исследования не подтвердили эту теорию.

Уоррен и Фил Тэйлор, и отклонение:
Если дротик втыкается в мишень с относительно небольшим углом отклонения, то тогда легче увидеть, какое это отклонение: боковое или вертикальное, потому что в этом случае не вносит путаницу составляющая угла траектории, обусловленная действием гравитации. Давайте предположим, что длина волны колебания дротиков Уоррена несколько больше, чем дистанция броска (в данном случае обычная), и его дёргающийся палец иногда заставляет дротик вылетать с отклонением, скажем, вправо. «Маятник» дротика сначала будет качаться ровно, а затем дротик воткнётся в доску, отклонившись и указывая иглой влево. Фил Тэйлор может так случайно сделать, конечно, но я бы сказал, что основная характеристика его броска – это то, что он выбрасывает дротики с отклонением вниз, что означает, что они поразят мишень, отклонившись вверх. Это компенсирует направленный вниз угол траектории и заставляет их приходить в цель почти горизонтально, возможно, это помогает Филу лучше видеть позицию для следующего дротика.

Снова Длинный Эрик и его длинные дротики:
У меня есть маленький рождественский подарок для Эрика – «закрытый» предварительный обзор результатов юниЛаб. Для человека высокого роста с хорошим и техничным стилем броска, который метает 18-граммовые вольфрамовые дротики (44 мм) Srtetch 80% для электронного дартс, мой предварительный релиз решений юниЛаб такой: используйте хвостовики CheckOut medium (т.е. номер 78565 по каталогу Юникорн) с оперениями Q Slim (т.е. номер 77343 по прошлогоднему каталогу). Поскольку последние в данный момент поставляются с завода только в наборе, а не отдельно (например, вместе с дротиками Striker для электронного дартс), то у вас могут возникнуть некоторые проблемы с их приобретением. В этом случае Checkout Xtras (номер 77485) могут стать хорошей альтернативой. Уоррен, без сомнения, заинтересуется обоими, поскольку форму этих оперений он предлагал, и его мнение «длинный дротик/короткий хвостовик» и аргументы против этого связаны с темой о моменте инерции, которая обсуждалась в этом юниБлоге и будет рассматриваться дальше.

Translated by Olga 'AINE' Kosygina (Ольга Косыгина) ©2008