MИ 2

Дело в том, что мы будем рассматривать эффект, который относительно лёгкие хвостовики и оперения оказывают на МИ дротика. Поперечный момент инерции, обсуждавшийся нами в прошлый раз, - это важный фактор, определяющий, как летит дротик. К сожалению я обнаружил, что Миссия действительно Невыполнима, поскольку мне предстояло правильно объяснить этот эффект без упрощённого примера вычисления. Поэтому, даже если я не собираюсь углубляться в дебри высшей математики, боюсь, мне всё равно не избежать одного-двух быстрых вычислений.

Давайте будем честными, этот юниБлог предполагается настолько неинтересным, что я советую вам сейчас перейти к концу, где я подведу итоги и объясню, почему следующий рассказ будет намного интереснее! Но не в том случае, если вам ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нравится изучать техническую сторону дартс.

Вы ещё со мной, а? Какая самоотверженность! Извинения и предупреждения о скуке позади, поэтому начнём. Давайте предположим, что у нас есть волшебный дротик, которому не нужна игла, чтобы втыкаться в мишень, не нужна резьба, чтобы прикручивать хвостовик к баррели, и не нужно крепление для пера. Весь он состоит из идеальной цилиндрической баррели с идеальным цилиндрическим (пластмассовым) хвостовиком и с идеальным квадратным оперением. И, для простоты, предположим, что длина каждой части 40 мм.

ЦТ (Центр Тяжести, помните?) ровного цилиндра или квадрата обычно находится посередине. Таким образом, ЦТ нашей волшебной баррели дротика находится на расстоянии 20 мм от его переднего конца, ЦТ хвостовика – на расстоянии 60 мм (20 мм плюс длина баррели) и ЦТ оперения – на расстоянии 100 мм (20 мм плюс длина баррели и длина хвостовика).

Когда я говорил о ЦД (Центре Давления) дротика в предыдущих юниБлогах, я упоминал действие «определения момента». Теперь, зная массы баррели, хвостовика и оперения, мы можем использовать это действие, чтобы найти ЦТ нашего волшебного дротика. Давайте предположим, что масса баррели 25 г, хвостовика – 1 г и оперения – 0,5 г. «Определив момент», мы нашли, что ЦТ дротика – 23 грамма от переднего конца (23,019 мм, чтобы быть точным – те из вас, кто недоверчив по натуре и знает, как определять момент, могут посчитать результат сами, остальные могут поверить мне на слово!).

Пока всё хорошо – относительно легкий хвостовик и оперение смещают ЦТ баррели всего лишь на 3 мм. Теперь ЦД нашего дротика будет где-то рядом с началом оперения, около 80 мм от «носа», поэтому статическая граница, расстояние между ЦД и ЦТ, будет около 57 мм. И вес хвостовика с оперением уменьшает этот ключевой аэродинамический фактор на 3 мм или 5% - другими словами, не сильно!

Теперь настоящее нарушение обещания. Как я уже сказал, МИ – тоже важный фактор для полета дротика, и МИ обоих тонких ровных цилиндров и квадрата относительно их ЦТ составляет 1/12 от их длины, возведённой в квадрат и умноженной на массу. 1/12 от 40 мм в квадрате – это 133,3, поэтому, в случае наших деталей, МИ волшебной баррели – 3333 (133,3 х 25), МИ хвостовика – 133 и МИ оперения – 67.

Ещё раз, учитывая полный вес и положение ЦТ, вам может показаться, что относительная легкость оперения и хвостовика означает, что МИ собранного дротика всего чуть-чуть отличается от МИ одной баррели. Но не торопитесь. МИ, интересующий нас для каждой детали, – это не МИ относительно её собственного ЦТ, это МИ относительно ЦТ всего дротика. И чтобы найти его, вам необходимо добавить к МИ каждой детали её массу, умноженную на квадрат расстояния между её ЦТ и ЦТ всего дротика.

Если вы не справились со всеми этими малопонятными научными рассуждениями, то не волнуйтесь. Важно, что МИ баррели, ЦТ которой всего лишь на 3 мм отличается от ЦТ дротика, изменяется немного и становится равен 3561, но МИ хвостовика увеличивается в 11 раз, до 1500, а МИ оперения возрастает очень сильно, до 3030. МИ хвостовика и оперения в сумме больше, чем МИ баррели, даже если их вес составляет всего 6% от общего веса.

А сейчас (Примечание: читателям, кто последовал совету и перешёл к концу статьи, следует начинать читать!) – суть. Подведём итоги всех этих действий. Скажем, 0,5-граммовое оперение, по сравнению с более плотным, такой же формы, но весящим 0,8 г, и 1-граммовый пластиковый хвостовик, по сравнению с таким же алюминиевым весом 2 г, могут сместить ЦТ, или положение равновесия, нашего дротика всего на 2 мм, уменьшая таким образом статическую границу всего на 3,5%. Но МИ возрастёт приблизительно на 40%, замедлив маятниковые движения дротика и значительно увеличив длину волны колебания.

Это показывает, насколько важно рассматривать дротик как единую аэродинамическую систему, а не как просто баррель с любым хвостовиком и оперением, которое кажется подходящим. Надеюсь, что тема, к которой я аккуратно вас подвожу, будет намного интереснее, чем вычисление момента инерции, - дротики Сигма, их мы и обсудим в следующий раз.

Что же мне остаётся сказать, только «Продолжим наш Путь»!

Translated by Olga 'AINE' Kosygina (Ольга Косыгина) ©2008